Question

8) Um investidor aplicou R$ 35.000,00 em uma data e recebeu a importância de R$ 44.000,00. Qual a taxa aparente? Qual a inflação no período, se a taxa real de juros dessa aplicação, nesse período foi de R$ 20%?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Clarinha, que a taxa aparente é aquela taxa que vamos encontrar quando fizermos as contas da aplicação de R$ 35.000,00 (capital) que acumulou R$ 44.000,00 (montante) .

i) Então vamos calculá-la. Esse cálculo poderá ser por uma regra de três simples e direta, raciocinando-se assim: se R$ 35.000,00 correspondem a 100%, então a diferença de R$ 9.000,00 (R$ 44.000,00 - R$ 35.000,00 = R$ 9.000,00) vai corresponder a x%, ou:

35.000 ----------- 100%
9.000 ------------  x%

Como a regra de três é simples e direta, então as razões comportar-se-ão da seguinte forma:

35.000/9.000 = 100/x ----- multiplicando-se em cruz, teremos:
35.000*x = 100*9.000
35.000x = 900.000
x = 900.000/35.000 ---- veja que esta divisão dá "25,714" (bem aproximado).  Logo:

x = 25,714% (ou 0,25714) no período. Ou seja, esta foi a taxa de juros aparente.

ii) Agora vamos encontrar a taxa real.
Veja que a taxa real (1+r) será dada por: (1+a)/(1+i), em que "r" é o percentual da taxa real; "a" é o percentual da taxa aparente (no caso igual a 25,714% ou 0,25714 no período); e "i" é a taxa inflacionária (que, no caso, foi de 20% ou 0,20). Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

1+r = (1+0,25714) /(1+0,20)
1+r = (1,25714) / (1,20) ---- veja que esta divisão dá "1,0476" (bem aproximado). Logo:

1+r = 1,0476
r = 1,0476 - 1
i = 0,0476 ou 4,76% no período. <--- Esta é a taxa real pedida do período.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.