Question

8. Um corpo é abandonado a 80m do solo. Sendo g = 10m/s2 e o corpo estando livre de forças dissipativas, determine o instante e a velocidade que o móvel possui ao atingir o solo.

Answer 1

Acerca dos conhecimento do movimento em queda livre (sem a resistência do ar), temos que a velocidade do corpo ao chegar no solo é de 40 m/s, após 4 segundos.

• Evidenciando a queda livre, temos que a velocidade pode ser calculada pela relação:

$\Large\displaystyle\boxed{\sf v^2 = 2\cdot g \cdot h}$

Dados:

$\Large\displaystyle\begin{cases} \sf v = \: ? \: m/s \\\sf g = 10 \: m/s^2 \\\sf h = 80 \: m \end{cases}$

Cálculos:

$\Large\displaystyle{\sf v^2 = 2\cdot 10\cdot 80}\\\\\Large\displaystyle{\sf v^2 = 1600}\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf v = \sqrt{1600}} }\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf v = 40 \: m/s}$

• Para calcular o instante utilizamos a seguinte a função horária da posição.
  
  $\Large\displaystyle\boxed{\sf h = \dfrac{g \cdot t^2}{2}}$

Dados:

$\Large\displaystyle\begin{cases} \sf t = \: ? \: s \\\sf g = 10 \: m/s^2 \\\sf h = 80 \: m \end{cases}$

Cálculos:

$\Large\displaystyle\text{ {\sf 80= \dfrac{10\cdot t^2}{2}} }\\\\\Large\displaystyle{\sf 80= 5 \cdot t^2 }\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf t^2 = \dfrac{80}{5} } }\\\\\Large\displaystyle{\sf t^2 = 16}\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf t = \sqrt{16}} }\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf t = 4 \:s }$

Saiba mais:

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