Question

8) Um ciclista, inicialmente com velocidade 4 m/s começa uma descida com aceleração 0,8 m/s².No final da descida verifica que sua velocidade é 72 km/h. A distância percorrida nesta descida foi de: * A) 50 m B) 80 m C) 160 m D) 240 m E) 320 m

Answer 1

Podemos usar a equação de torricelli, que é dada por :

$\fbox{\displaystyle V^2_f = V^2_o + 2.a.\Delta S }$

onde :

$V_f =$ velocidade final

$V_o =$ velocidade inicial

$a =$ aceleração

$\Delta S =$ distância percorrida.

A questão nos pede a distância percorrida e nos informa o seguinte :

$V_f = 72km/h$

$V_o = 4m/s$

$a = 0,8m/s^2$

Então é só substituir direto, do jeito que está,  na equação de torricelli ? NÂO !!  

Cuidado com as unidades de medidas. Perceba que a velocidade final está em Km/h e a aceleração está em $m/s^2$ e que as respostas estão em metros, logo precisamos passar $72km/h$ para $m/s$

• Como passar de km/h para m/s ?

  Basta dividir por 3,6.

passando $72km/h$  para $m/s$ :

$\displaystyle \frac{72}{3,6} = 20m/s$

Agora sim podemos substituir na equação de torricelli

$\fbox{\displaystyle V^2_f = V^2_o + 2.a.\Delta S }$

substituindo os respectivos valores :

$\fbox{\displaystyle 20^2 = 4^2 + 2.0,8.\Delta S \to 400 = 16 + 1,6.\Delta S }$

isolando o $\Delta S$ :

$\fbox{\displaystyle 1,6.\Delta S = 400 - 16 \to \Delta S = \frac{400 - 16}{1,6} }$

portanto :

$\fbox{\displaystyle \Delta S = \frac{400 - 16}{1,6} \to \Delta S = 240 m }$

Letra D