Question

8 – Um carro de montanha-russa de 800 kg está no topo inicial que dista 50 m do chão com velocidade 72
km/. Sendo g = 9,81 m/s2, e desprezando qualquer atrito, responda:
a) Qual é a velocidade do carro ao chegar ao solo?
b) Qual é a velocidade do carro ao passar pela altura de 30m?

Answer 1

Resposta:

a) 37,16 m/s

b) 28,15 m/s

Explicação:

a)

72km/h = 20 m/s

Energia mecânica inicial = Energia mecânica final

$\frac {mv_i^2 }{2} +mgh = \frac {mv^2}{2}$

Nem precisa da massa, note que podemos cortar dividindo por m

$20^2/2 +9,81.50 = v_f^2 /2\\400/2 + 490,5 = v_f^2/2\\200+ 490,5 = v_f^2/2\\2.690,5 = v_f^2 \\\sqrt{1381} = v_f \\v_f = 37,16 m/s$

b)

$\frac {mv_i^2 }{2} +mgh_i = \frac {mv^2}{2} + mgh_f$

Cortar as massas, e repare que a diferença em relação ao item anterior é que pegaremos a diferença de altura (ghi - ghf)

$20^2/2 +9,81.50 = v_f^2 /2 + 9,81.30\\400/2 + 490,5-294,3 = v_f^2/2\\200+ 490,5 -294,3= v_f^2/2\\2.396,2 = v_f^2 \\\sqrt{792,4} = v_f \\v_f = 28,15 m/s$