Question

8) Um bloco de está a -12°C e tem massa de 800g.
Determine a quantidade total de calor que deve ser fornecida a esse bloco que se transformou tolamente em água a 75°C . ( Cgelo=0,5cal/g°C, Cágua=1cal/g°C)

Answer 1

• calor específico do gelo: $c_g=0,\!5\mathrm{~cal/(g^\circ^C)};$

• calor específico da água: $c_a=1\mathrm{~cal/(g^\circ^C)};$

• massa de gelo (inicial) = massa de água (final): $m=800\mathrm{~g};$

• latente de fusão do gelo: $L_f=80\mathrm{~cal/g};$

__________

A quantidade total de calor é composta por três parcelas:

• quantidade de calor sensível para elevar a temperatura do gelo de $-12\mathrm{~^\circ C}$ até $0\mathrm{~^\circ C}$:

(não há mudança de estado físico, apenas de temperatura)

$Q_1=m\cdot c_g\cdot \Delta T\\\\ Q_1=m\cdot c_g\cdot (T_f-T_i)\\\\ Q_1=800\cdot 0,\!5\cdot \big(0-(-12)\big)\\\\ Q_1=800\cdot 0,\!5\cdot 12\\\\ \boxed{\begin{array}{c}Q_1=4\,800\mathrm{~cal} \end{array}}$


• quantidade de calor latente para transformar gelo a $0\mathrm{~^\circ C}$ em água a $0\mathrm{~^\circ C}:$

(há mudança de estado físico, mas não de temperatura)

$Q_2=m\cdot L_f\\\\ Q_2=800\cdot 80\\\\ \boxed{\begin{array}{c}Q_2=64\,000\mathrm{~cal}\end{array}}$


• quantidade de calor sensível para elevar a temperatura da água líquida de $0\mathrm{~^\circ C}$ até $75\mathrm{~^\circ C}:$

(não há mudança de estado físico, apenas de temperatura)

$Q_3=m\cdot c_a\cdot \Delta T\\\\ Q_3=m\cdot c_a\cdot (T_f-T_i)\\\\ Q_3=800\cdot 1\cdot (75-0)\\\\ Q_3=800\cdot 1\cdot 75\\\\ \boxed{\begin{array}{c}Q_3=60\,000\mathrm{~cal}\end{array}}$

___________

A quantidade total de calor pedida é

$Q=Q_1+Q_2+Q_3\\\\ Q=4\,800+64\,000+60\,000\\\\ \boxed{\begin{array}{c}Q=128\,800\mathrm{~cal} \end{array}}$


Bons estudos! :-)