Question

8. Um avião levanta voo, formando com o solo um ângulo de 30o. Após percorrer uma trajetória de 800m, que altura terá atingido:
a) 300 m
b) 350 m
c) 400 m
d) 450 m

9. Uma escada, apoiada em um muro, forma com esse um ângulo de 60°. Se a altura do muro é 5m, qual é o comprimento da escada?
a) 7 m
b) 8 m
c) 9 m
d) 10 m

10. Uma pessoa está distante 120m da base de um prédio e vê o ponto mais alto do prédio sob um ângulo de 30o em relação à horizontal. Qual é a altura do prédio?
a) 10√3 m
b) 20√3 m
c) 30√3 m
d) 40√3 m

Answer 1

Resposta:

8- resposta "c" 400m de altura.

9- resposta "d" 10m de comprimento.

10- resposta "d" de altura.

Explicação passo-a-passo:

8- considerando que a altura que o avião esta forma um angulo de 90° com o solo

sen30°= cateto oposto / hipotenusa

cateto oposto é a altura, representamos por "h"

a hipotenusa é a trajetoria = 800m

logo:

sen30°= h / 800

sen30°=0,5

então

0,5=h / 800

h= 0,5*800

h=400m.

resposta da 9

considerando que o muro forma um angulo de 90° com o chão

cosβ=cateto adjacente / hipotenusa

cateto adjacente = 5m

hipotenusa= comprimento da escada

cos60°= 5 / comprimento da escada

cos 60°=0,5

0,5 = 5 / comprimento da escada

comprimeto da escada = 5 / 0,5

comprimento da escada=10 m

resposta da 10

considerando que o predio forma co$\alpha$m o chao um angulo de 90°

tgα=cateto oposto / cateto adjacente

cateto oposto= altura

cateto adjacente = 120m

tg30°=$\sqrt{3}$/3

$\sqrt{3 }$ / 3 = altura do predio / 120

3* altura do predio= 120$\sqrt{3}$

altura do predio = 120$\sqrt{3}$ / 3

altura do predio = 40$\sqrt{3}$ m