Question

8- Simplifique as expressões com radicais:
a- 3√48-2√108
b- √x³-√4xy²

Por favor, passo a passo.

Answer 1

8- Simplifique as expressões com radicais:Por favor, passo a passo.
a- 3√48-2√108

fatora

48| 2                          108| 2
24| 2                           54|  2
12| 2                           27| 3
  6| 2                            9|  3
  3| 3                            3| 3
   1/                              1/
2.2.2.2.3                       = 2.2.3.3.3
 2² . 2².3                       =   2². 3². 3

então
 3√48 - 2√108

3√2.2.2.2.3 - 2√2.2.3.3.3

3√ 2².2².3   - 2√2² .3² .3

3√2²√2².√3 - 2√2².√3².√3  ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
3 .2 .2 .√3  - .2. 2. 3√3 =
12√3 - 12√3 = 0
 
b- √x³-√4xy²

√x³ - √4xy² = (observa)

x³ = x.x.x
x³ = x².x¹
x³ = x².x

4| 2
2| 2
1/   = 2.2
     = 2²

então

√x³   -  √4xy² =

√x.x.x - √2.2.x.y²

√x².x  - √2².x.y²

√x².√x - √√2².√x .√y² = ( elimina a √(raiz quadrada) co o (²))

x.√x - 2.y√x =
x√x - 2y√x = ( nos DOIS termos TEMOS) (√x) ponha em evidência

√x(x - 2y)


Em um avião que pousou em São Paulo, 3/5 dos lugares estavam ocupados. Dos lugares ocupados, 2/3 eram pessoas que embarcaram no Rio de Janeiro. Sabendo que o avião tem 150 lugares, determine:

IDENTIFICANDO
avião = 150 lugares
ocupados = 3/5
Dos lugares ocupas (RJ) = 2/3 de 3/5 ===> 2/3(3/5)



a O número de lugares ocupados quando o avião pousou em São Paulo.
3/5 de 150

3
---- de 150
5

3 x 150 : 5 =
      450 : 5 =  90
estavam 90 passageiros

 b Quantas pessoas embarcaram no Rio de Janeiro.

2/3 de 3/5 =
2/3(3/5) =

  2       3
(------)(-----)
  3       5

2x3
-----
3x5

6
----
15

então

6/15 de 150

6
----- de 150
15

6 x 150 : 15 =
      900 : 15 =  60

São 60 passageiros

ou OUTRA FORMA DE FAZER
90 passageiros

2/3 embarcaram (RJ)

2/3 de 90

2
---- de 90
3

2 x 90 : 3 =
    180 : 3 = 60

São 60 passageiros (RJ)
 c Quantas pessoas não eram precedentes do Rio de Janeiro.

90 - 60 = 30

30 passageiros