8) Simplifique as expressões
Soluções para a tarefa
Quando se tem um produto ou uma fração de raízes, você pode uni-las, por exemplo:
a) √40 / √5 = √(40/5) = √8
Lembre que 8 é 2³, aplicando isso na raiz, fica
√8 = √2³ = √(2².2) = 2√2 ≈ 2,8
b) √54 . √3 = √(54.3) = √162
Para simplificar ao máximo essa raíz, precisamos fatorar 162.
162 = 3⁴.2
Aplicando na raiz, fica
√162 = √(3⁴.2) = 9√2 ≈ 12,7
c) √486/√3 = √(486/3) = √162 = 9√2 ≈ 12,7
d)√150/√3 = √(150/3) = √(50) = 5√2 ≈ 7,05
As expressões simplificadas ficam:
a) 2√2
b) 3√2
c) 3√2
d) 5√2
Radiciação
Na radiciação, assim como na potenciação, podemos utilizar as propriedades dadas para realizar as operações básicas:
- √a/√b = √(a/b)
- √a · √b = √ab
a) Utilizando a primeira propriedade, teremos:
√40/√5 = √40/5 = √8
Como 8 = 2²·2, temos:
√40/√5 = 2√2
b) Utilizando a segunda propriedade, teremos:
√54 · √3 = √54·3 = √162
Como 162 = 2·3², temos:
√54 · √3 = 3√2
c) Utilizando a primeira propriedade, teremos:
√486/√3 = √162 = 3√2
d) Utilizando a primeira propriedade, teremos:
√150/√3 = √150/3 = √50
Como 50 = 2·5², temos:
√150/√3 = 5√2
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#SPJ3
