Question

8 seja o conjunto A , abaixo
A= {0, {0},1, {1}, {0,1}}
É correto afirmar que
a) 0 e A
B {0,1} e A
C) {0,1} C riscado A

Os elementos de A são 0 e 1

e) o número é subconjunto de A é 2 ao quadrado =4

Me ajudem

Answer 1

Para facilitar, vou reescrever os elementos por uma ordem ligeiramente diferente. O conjunto é:
$A = \{0, 1, \{0\}, \{1\}, \{0, 1\}\}$

a) $0 \in A$ é verdadeiro. Note que é verdade devido ao 1.º zero (sem chavetas)

b) $\{0,1\}\in A$ é verdadeiro. Note que é verdade devido ao último elemento ($\{0,1\}$) e não porque $0, 1 \in A$, ou seja, porque o próprio conjunto formado pelos elementos 0 e 1 é um elemento do conjunto A.

c) $\{0,1\} \not\subset A$ é falso. Note que $\{0,1\} \subset A$ porque os elementos 0 e 1 pertencem a A e não porque o conjunto de elementos 0 e 1 é elemento de A. Compare com b).

d) Os elementos de A são 0 e 1 é falso. Os elementos de A são $0, 1, \{0\}, \{1\} \textrm{ e } \{0, 1\}$.

e) O número de subconjuntos de A é $2^2 =4$ é falso. Como $\# A = 5$ (A tem 5 elementos), A tem $2^5 = 32$ subconjuntos, entre os quais:
$\emptyset, \{0\}, \{1\}, \{\{0\}\}, \{\{1\}\}, \{\{0,1\}\}, \{0, \{0\}\}, \{0, 1\}, \{0, \{1\}\}, \{0, \{0, 1\}\}, ...$