Question

8- Se x + 1/x = 3, então o valor de x³ +1/x³ é?
preciso desse cálculo para Amanhã, não consigo resolver​

Answer 1

Resposta:

18

Explicação passo-a-passo:

x + 1/x = 3

(x + 1/x)³ = 3³

(x + 1/x)(x + 1/x)(x + 1/x) = 3 . 3 . 3

(x² + 2 . x . 1/x + 1/x²)(x + 1/x) = 9 . 3

(x² + 2 + 1/x²)(x + 1/x) = 27

x³ + x²/x + 2x + 2/x  + x/x² + 1/x³ = 27

x³ + x + 2(x + 1/x) + 1/x + 1/x³ = 27

x³ + 1/x³ + (x + 1/x) + 2(x + 1/x) = 27

x³ + 1/x³ + 3(x + 1/x) = 27

x³ + 1/x³ + 3 . 3 = 27

x³ + 1/x³ + 9 = 27

x³ + 1/x³ = 27 - 9

x³ + 1/x³ = 18