Question

8.
Se as duas raízes da equação x2 + bx + 21 = 0 são números primos menores que 15, calcule o valor do coeficiente b.

Answer 1

Resposta:

Se as raízes são números primos menores do que 15 tem que ser dois desses números: 1,2,3,5,7,11,13

o número 21 é o resultado da multiplicação das raízes. Então temos que encontrar nos numeros acima aqueles que ao se multiplicarem resultam 21.

No caso é o 3 e o 7. Não tem outra possibilidade. Então a equação ficaria assim:]

(x+3)(x+7) = 0

x² + 7x + 3x + 21 = 0

x² + 10x + 21 = 0

x² + bx + 21 = 0

b = 10, mas se não entendeu segue mais detalhes:

x² + 21 = - 10x

x² + 21 = - bx

substituindo.....

-bx =  -10x

multiplica os dois lados por -1

bx = 10x

divide os dois lados por x

b = 10

Explicação passo-a-passo: