Question

8. Se A e B são dois conjuntos tais que A Ì B e A ≠ ∅, então: a) sempre existe x ÎA tal que x ∉ B. b) sempre existe x ÎB tal que x ∉ A. c) se x Î B então x Î A. d) se x ∉ B então x ∉ A.

Answer 1

Resposta:

A expressão A ⊂ B e A ≠ Φ, significa dizer que conjunto A está todo contido em B e ele não é vazio (existe no mínimo um elemento).

Desta forma:

(a) sempre existe x ∈ A tal que x ∉ B.

Falso. Se A está todo em B, todo valor de x pertencerá a B

(b) sempre existe x ∈ B tal que x ∉ A.

Falso. Não dá para afirma a expressão "sempre", pois, pode ter ou não.

(c) se x ∈ B então x ∈ A.

Falso. Pode existir elemento em B que não exista em A.

(d) se x ∉ B então x ∉ A.

Verdadeiro. Se não existe em B, também não existirá em A.

(e) A ∩ B = Φ.

Falso. A intersecção entre A e B, terá como resultado o próprio conjunto A, que não é vazio.

Bons estudos!