Question

8) Sabendo que x - 4, 2x + 4 e 10x - 4 são termos consecutivos de uma P.G, calcule x de modo que eles sejam positivos.

Answer 1

(2X+4) / (X-4) = (10X-4) / (2X+4)  ⇒  isto é verdadeiro, pois há uma razão constante da PG

Agora, é só trabalhar a proporção formada, multiplicando em cruz:

(2X+4) . (2X+4) = (X-4) . (10X-4)

4X² + 16X + 16 = 10X² - 4X - 40X + 16 ⇒ 6X² - 60X = 0 ⇒ X² - 10X = 0 ⇒ X.(X - 10) = 0 ⇒

X₁ = 0 ⇒ X - 4 = - 4; 2X + 4 = 4; 10X - 4 = - 4 ⇒ não serve

X₂ = 10 ⇒ X - 4 = 6; 2X + 4 = 24; 10X - 4 = 96 ⇒ resposta correta !!!