8. Sabe-se que uma lata de azeite cilíndrica tem 8cm
de diâmetro e 18,5 cm de altura e ainda que nela vem
marcando o conteúdo 900 ml, o volume de ar contido na
lata cheia e fechada é:
a)29,44 ml
b)10,00 ml
c)15,60 ml
d)21,76 ml
e)35,50 ml
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 29,44 ml
Explicação passo-a-passo:
1º) A lata de azeite tem 8cm de diâmetro e 18,5 cm de altura, com volume ocupado de 900ml.
(Como as unidades de medidas estão equivalentes não precisaremos fazer a conversão.);
2º) Para calcular o volume de um cilindro, aplica-se a seguinte fórmula:
V = π.r².h ;
a) Calculando o volume total da lata:
V = 3,14 · 4² . 18,5 => π (pi) é 3,14 e o raio é metade do diâmetro
V = 929,44 ml
4º) O volume ocupado é 900 ml e o volume total da lata é 929,44 ml, sendo assim realiza-se a subtração: 929,44 - 900 = 29,44 ml => de ar contido na lata cheia e fechada.
O volume de ar contido na lata é 29,44 cm³, o que torna correta a alternativa a).
Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é o cilindro.
O que é o cilindro?
O cilindro é uma figura geométrica formada por uma base e um topo em formato circular de mesmo raio e por uma lateral que toca todos os pontos da base e topo. Assim, possui áreas da base e lateral, uma altura, e um volume.
Com isso, para encontrarmos o volume de um cilindro, devemos multiplicar a área da sua base, que é um círculo, pela sua altura.
Assim, o volume da lata de azeite, cuja base possui 8 cm de diâmetro, ou 8/2 = 4 cm de raio, e 18,5 cm de altura, pode ser obtido através da multiplicação da área da base pela altura.
Encontrando a área da base, temos que AB = πr² = π*4² = 16π cm².
Multiplicando essa quantidade pela altura, obtemos o volume total de 16π cm² x 18,5 cm = 296π cm³. Utilizando π = 3,14, obtemos o volume total de 296*3,14 = 929,44 cm³.
Por fim, como o volume de óleo da lata é de 900 ml = 900 cm³, temos que o volume de ar contido é igual a 929,44 cm³ - 900 cm³ = 29,44 cm³, o que torna correta a alternativa a).
Para aprender mais sobre o cilindro, acesse:
brainly.com.br/tarefa/38005873
