8. Resolve as seguintes
equações:
a) (x - 1)(x + 2)=0
b) (-4- x)(x – 7)=0
c) 3x(x + 5)=0
d) (x + 6) (2x - 3)=0
Podem me ajudar?
Soluções para a tarefa
Resposta:
hggfgfgt
Explicação passo-a-passo:
Resposta:
a) 1; - 2
b) - 4; 7
c) 5; 0
d) 3/2; 6
Explicação passo-a-passo:
a) (x-1) (x+2) = 0
Aplique propriedade distributiva
x² + 2x - x - 2 = 0
x² + x - 2 = 0
a = 1; b = 1; c = -2
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = 1² - 4 . 1 . (- 2)
Δ = 1 - 4 . (- 2)
Δ = 1 + 8
Δ = 9
x = - b ± √∆ / 2 . a
x = - 1 ± √∆ / 2 . 1
x = - 1 ± 3 / 2
x¹ = - 1 + 3 / 2
x¹ = 2 / 2
x¹ = 1
x² = - 1 - 3 / 2
x² = - 4 / 2
x² = -2
b) (- 4 - x) (x - 7) = 0
Aplique a propriedade distributiva
- 4x + 28 - x² + 7x = 0
x² + 3x + 28 = 0
a = 1; b = 3; c = 28
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = 3² - 4 . (- 1) . 28
Δ = 9 + 4 . 28
Δ = 9 + 112
Δ = 121
x = - b ± √∆ / 2 . a
x = - 3 ± √121 / 2 . (-1)
x = - 3 ± 11 / - 2
x¹ = - 3 + 11 / - 2
x¹ = 8 / - 2
x¹ = - 4
x² = - 3 - 11 / - 2
x² = - 14 / - 2
x² = 7
c) 3x (x - 5) = 0
Aplique a propriedade distributiva
3x² - 15x = 0
a = 3; b = - 15; c = 0
15 ± √(- 15)² - 4 . (3 .0) / 2 . 3
x = 15 ± √225 - 4 . (3 . 0) / 2 . 3
x = 15 ± √225 - 4 . 0 / 2 . 3
x = 15 ± √225 + 0 / 2 . 3
x = 15 ± √225 / 2 . 3
Reescreva 225 como 15²
x = 15 ± √15² / 2 . 3
Retire os termos dentro do radical
x = 15 ± |15| / 2 . 3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero.
A distância entre 0 e 15 é 15.
x = 15 ± 15 / 2 . 3
x = 15 ± 15 / 6
Simplifique
x = 5 ± 5 / 2
x¹ = 5 + 5 / 2
x¹ = 10 / 2
x¹ = 5
x² = 5 - 5 / 2
x² = 0 / 2
x² = 0
d) (x + 6)(2x - 3) = 0
Aplique a propriedade distributiva
2x² - 3x + 12x - 18 = 0
2x² + 9x - 18 = 0
a = 2; b = 9; c = - 18
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = 9² - 4 . 2 . (- 18)
Δ = 81 - 8 . (- 18)
Δ = 81 + 144
Δ = 225
x = -b ± √∆ / 2 . a
x = - 9 ± √225 / 2 . 2
x = - 9 ± 15 / 4
x¹ = - 9 + 15 / 4
x¹ = 6 / 4
Simplifique
x¹ = 3 / 2
x² = - 9 - 15 / 4
x² = - 24 / 4
x² = 6
Espero ter ajudado