Question

8) Resolva os sistemas usando qualquer método
a) 3x - y = 6
x + y = -2
b) x - 2y = 1
32x + 5y = 11
c)(2x + y = 22
x= 5y
d)
x + y = 5
2x - y = 4

Answer 1

Resposta:

  a)  S  =  {(x,  y)}  =  {(1,  - 3)}       b)  S = {(9/23,  - 7/23)}

.   c)  S  =  {(10,  2)}         d)  S  [  {(3,  2)}

Explicação passo-a-passo:

.

.  a)   3x  -  y  =  6

.          x  +  y  =  -  2          (soma as duas)

.  ..=>  4x  =  4

.          x  =  4  ÷  4 ....=>  x  =  1        x  +  y   =  -  2

.                                                         1  +  y  =  - 2

.                                                         y  =  - 2  -  1....=>  y = - 3

.

.  b)      x  -  2y  =  1          (multiplica por - 32 e soma as duas)

.       32x  +  5y  =  11

.

.     - 32x  +  64y  =  - 32

.       32x   +  5y   =   11.......=>  69y  =  - 21

.                                                 y  =  - 21  / 69...=>  y = - 7/23

.     x  -  2y  =  1

.     x  =  1  +  2y

.     x   =  1  + 2 . (- 7/23)

.     x   =  1  -  14/23

.     x   =  9/23

.

.  c)  2x  +.  y  =  22

.       x  =  5y .....=>  2 . 5y  +  y  =  22

.                               10y  +  y  =  22

.                               11y  =  22

.                                y  =  22  ÷  11 ....=>    y  =  2

.   x  =  5y

.   x  =  5 . 2.....=>  x  =  10

.

.  d)    x  +  y  =  5

.        2x  -  y  =  4         (soma as duas)

.

.    =>  3x  =  9

.          x  =  9  ÷  3 ....=>     x  =  3          x  +  y  =  5

.                                                              3  +  y  =  5

.                                                              y  =  5  -  3...=>  y  =  2

.

(Espero ter colaborado)