Question

8) Quatro camisetas e cinco calções custam R$ 105,00. Cinco camisetas e sete calções custam R$ 138,00. Qual é o preço de cada peça?


9) Um estudante apanhou aranhas e joaninhas num total de 15, e as guardou numa caixa. Contou em seguida 108 patas. quantas aranhas e joaninhas ele apanhou? (lembre se que a aranha tem 8 patas e a joaninha 6)

Answer 1

8) vamos dizer que x é as camisetas e y é os calçoes
montar um sistema
4x+5y=105 (multiplica por -7)
5x+7y=138 (multiplica por 5)

-28x-35y=-735
25x+35y=690
cancela o y e soma o resto
-3x=-45 (multiplica por -1)
3x=45
x=45/3
x=15

4x+5y=105 
4*15+5y=105
60+5y=105
5y=105-60
5y=45
y=45/5
y=9




9) vamos por x para aranha e y para joaninha 
monta um sistema
x+y=15 (multiplica por -6)
8x+6y=108

-6x-6y=-90
8x+6y=108
cancela o y e coma o resto
2x=18
x=18/2
x=9 

x+y=15
9+y=15
y=15-9
y=6

Answer 2

8) Quatro camisetas e cinco calções custam R$ 105,00. Cinco camisetas e sete calções custam R$ 138,00. Qual é o preço de cada peça?

C = camiseta
c = calção
{ 4C + 5c = 105
{ 5C  + 7c = 138    pela SUBSTITUIÇÃO

4C + 5c = 105   ( isolar o (C)) 
4C = (105 - 5c)

        (105 - 5c)
C = ---------------  substitui   
          4

5C + 7c =  138
5(105 - 5c)
-------------------- + 7c = 138
        4

525 - 25c
------------- + 7c = 138
    4                           SOMa COM fração faz mmc = 4 

1(525 - 25c) + 4(7c) = 4(138)   fração com igualdade(=)despreza
-------------------------------- o denominador 
            4


1(525 - 25c) + 4(7c) = 4(138)
525 - 25c + 28c =552
525 + 3c= 552
3c = 552 - 525
3c = 27
c = 27/3
 c = 9  ( calção)  


  
        (105 - 5c)         105 -5(9)       105 -45         60
C = ------------------ = ------------- = ----------- = ---------=    15(camiseta)                                               4                   4                  4                4

CALÇÃO = 9 reais
CAMISETA =  15 reais

9) Um estudante apanhou aranhas e joaninhas num total de 15, e as guardou numa caixa. Contou em seguida 108 patas. quantas aranhas e joaninhas ele apanhou? (lembre se que a aranha tem 8 patas e a joaninha 6)
a=  aranhaj = joaninha


{ a + j = 15
{ 8a + 6j = 108     pela SUBSTITUIÇÃO


a + j = 15  ( iisolar o (a))
a = (15 - j)   SUBSTITUI o (a))


8a + 6j = 108
8(15 - j) + 6j = 108
120 - 8j + 6j = 108
120 - 2j = 108
- 2j = 108 - 120
- 2j = - 12
j = - 12/-2 
j = + 12/2
j = 6   ( joaninhas)    acha (a))


a = (15 - j)
a = 15 - 6
a = 9   ( aranhas)