Question

8. Quantos números inteiros compreendidos entre 1 e
1200 (inclusive) não são múltiplos de 2 e nem de 3?
a) 400 b) 600 c) 800 d) 1000
e) 200

Answer 1

Resposta:

e) 200

Explicação passo a passo:

Números divisíveis por 2 e 3:

6,12,18,24,30,... ,1200

Isso é progressão aritmética. Nosso primeiro termo divisível comum é 6 e o último termo é 1200.

Então o nosso primeiro termo vai ser a = 6

A diferença comum entre um e outro é d = 6

E nosso último termo enésimo é T(n) = 1200

Fórmula da Progressão Aritmética:

T(n) = a + (n - 1) * d

1200 = 6 + (n - 1) * 6

vamos isolar o (n - 1)

(1200-6) / 6 = (n - 1)

1194 / 6 = (n - 1)

199 = n - 1

agora isolamos o n

199 + 1 = n

n = 200

Resposta: Há 200 números inteiros compreendidos entre 1 e 1200(inclusive) que são divisíveis por 2 e 3 simultaneamente