Matemática, perguntado por corujao1986, 7 meses atrás

8) Quanto vale esse determinante de 3a ordem
2 3 1
0
2 1
1 2. 2
a) ( ) 2
c) ( ) 5
b) ()3
d) ( ) 6​

Soluções para a tarefa

Respondido por joicerangel21
0

Resposta:

alternativa D

Explicação passo-a-passo:

−1

1

2

−2

1

0

−3

1

1

2

6

4

0

3

5

0

Método do Menor Fator ( 3 etapas):

1- Escolhemos a linha ou coluna que tem mais zeros.

a₁₄ = 0 (descartamos porque vai dar zero)

a₂₄ = 3

a₃₄ = 5

a₄₄ = 0 (descartamos porque vai dar zero)

2- Calculamos o cofator de cada elemento:

A₂₄ = (-1)²⁺⁴ . D₂₄

A₂₄ = (-1)⁶ D₂₄

A₂₄ = 1 . D₂₄

A₂₄= D₂₄

Calculando D₂₄

D₂₄ = \begin{gathered}\left[\begin{array}{ccc}-1&1&1\\2&-3&6\\-2&1&4\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}-1&1\\2&-3\\-2&1\end{array}\right]\end{gathered}

−1

2

−2

1

−3

1

1

6

4

−1

2

−2

1

−3

1

D₂₄ = (12-12+2)-(6-6+8)

D₂₄ = 2 - 8

D₂₄ = -6

A₂₄ = D₂₄ = -6

------------------------------------------------------------------------------------

A₃₄ = (-1)³⁺⁴ . D₃₄

A₃₄ = (-1)⁷ . D₃₄

A₃₄ = (-1) . D₃₄

A₃₄ = - D₃₄

Calculando D₃₄

D₃₄ = \begin{gathered}\left[\begin{array}{ccc}-1&1&1\\1&0&2\\-2&1&4\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}-1&1\\1&0\\-2&1\end{array}\right]\end{gathered}

−1

1

−2

1

0

1

1

2

4

−1

1

−2

1

0

1

D₃₄ = (0-4+1)-(0-2+4)

D₃₄ = -3-2

D₃₄ = -5

A₃₄ = - D₃₄ = - ( - 5) = 5

3- Calculamos o determinante:

D = a₂₄ . A₂₄ + a₃₄. A₃₄

D = 3 (-6) + 5 . 5

D = -18 + 25

D = 7

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