Matemática, perguntado por maickbigaton, 9 meses atrás

8) Qual é o primeiro termo de uma P.G. cuja razão é 3 e o quarto termo é 135? *

1 ponto

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

Soluções para a tarefa

Respondido por Nasgovaskov

Uma PG (Progressão Geométrica) é uma sequência de números em que cada termo é formado pela multiplicação do termo anterior com uma constante (esta chamamos de razão)

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Para esta questão devemos aplicar a fórmula do termo geral da PG:

$\sf a_n=a_1\cdot q^{n-1}$

Onde temos:

an = posição do termo
a1 = primeiro termo
q = razão
n = número de termos

ㅤ

$\underbrace{Veja:}$

O enunciado da questão nos deu a razão q = 3 e o quarto termo an (a4) = 135, logo vamos usar n = 4. O objetivo aqui é calcular o primeiro termo

Vamos assim, aplicar a fórmula. Acompanhe:

$\Rightarrow~~\sf a_n=a_1\cdot q^{n-1}$

$\Rightarrow~~\sf 135=a_1\cdot3^{4-1}$

$\Rightarrow~~\sf 135=a_1\cdot3^3$

$\Rightarrow~~\sf 135=a_1\cdot27$

$\Rightarrow~~\sf 135=27a_1$

$\Rightarrow~~\sf a_1=\dfrac{135}{27}$

$\therefore~~\boxed{\sf a_1=5}$

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Resposta: o primeiro termo é o 5

ㅤ

Att. Nasgovaskov

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Veja mais sobre PG:

brainly.com.br/tarefa/35513290

brainly.com.br/tarefa/34679130

brainly.com.br/tarefa/36008748

Anexos:

Usuário anônimo: Ambiente "picture": \large\setlength{\unitlength}{0.8cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(0,0){\line(1,0){7}}\put(3,-3){\line(0,1){7}}\put(7.25,0){\sf x}\put(2.9,4.52){\sf y}\put(7.1,0.45){\line(-4,-22){0.45}}\put(3.46,4.25){\line(-4,-31){0.45}}\put(1.3,0.6){\line(3,2){4}}\end{picture}

Usuário anônimo: \begin{tabular}{c|c}\sf 6048 & \sf 2\\ \sf 3024& \sf 2\\ \sf 1512 &\sf 2\\ \sf 756&\sf 2\\ \sf378& \sf2\\ \sf 189&\sf 3\\ \sf 63& \sf3\\ \sf 21&\sf 3\\ \sf7&\sf 7\\ \sf 1\end{tabular}

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