8-) Qual é o comprimento de um arco determinado por um ângulo central de 95° em uma circunferência de raio igual a 6 cm?
Soluções para a tarefa
Resposta:
O comprimento do arco ≈ 9,95 cm
Explicação passo-a-passo:
Pedido:
Qual é o comprimento de um arco determinado por um ângulo central de 95° em uma circunferência de raio igual a 6 cm?
Resolução :
1º passo
Calcular o perímetro ( = comprimento) da circunferência
Fórmula → 2 * π * raio
Perímetro = 2 * 3,1416 * 6 = 37,7 cm
2º passo
Cálculo do comprimento do arco
Nota 1 → Vou chamar de " x " ao arco do enunciado
Nota 2 → Numa circunferência a amplitude, em graus, de um arco determinado por um ângulo central é igual à amplitude desse ângulo central.
Assim o arco em questão tem 95º de amplitude.
Fazendo uma regra de três simples
360º --------------------- 37,7 cm
95º ---------------------- x
x = ( 95 * 37,7 ) / 360
⇔ x ≈ 9,95 cm
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Sinais → ( / ) divisão ( * ) multiplicação ( ≈ ) valor aproximado
( ⇔ ) equivalente a ( π ) pi
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O valor do comprimento do arco depende do valor usado para π .
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Procuro responder o mais detalhadamente possível para que, quem consulte esta resolução, a perceba otimamente bem