Question

8. Qual é o 23º elemento da P.A. de razão 3 em que a soma dos 30 termos iniciais é 255?

Answer 1

Dados:
r = 3
S30 = 255

an = a1 + (n-1).r
an = a1 + (30-1).3 
an = a1 + (29).3 
an = a1 + 87 . (I) ----> An

Sn = (a1+an).n/2
255 = (a1 + a1+87).30/2 
255 = (2a1+87).15 
2a1+87 = 255/15 
2a1+87 = 17 
2a1 = 17-87 
2a1 = -70 
a1 = -70/2 
a1 = -35.

a23 = -35 + (23-1).3 
a23 = -35 + (22).3 
a23 = -35 + 66 
a23 = 31