Question

8. Qual é a equação da reta que passa pelos pontos (-4,2) e (2,5)?
31. Determine a raiz de cada uma das funçoes de R em R dadas pelas seguintes leis:
a) y= 3x-1?
b) y= -2x+1?

Answer 1

Seja uma equação da reta escrita como:
y=ax+b
Substituindo os pontos (x,y)
2=-4a+b (i)
5=2a+b (ii) sistema de equações
Multiplica (ii) por 2
10=4a+2b
Soma as duas
12=3b
b=12/3 = 4
substituindo em (ii)
5=2a+4
a=1/2
Equação:
y=1/2x+4
---------
a) y=0
3x-1=0
x=1/3

b) y=0
-2x+1=0
x=1/2

Answer 2

A equação tem que ser na forma : $\boxed{\boxed{Y= ax+b}}$

Primeiramente vamos achar o coeficiente angulas , que pode ser chamado de A ou M.

$\boxed{\boxed{M= \frac{y-yo}{x-xo}}} \\ \\ \\ M= \frac{5-2}{2-(-4)} \\ \\ M= \frac{3:3}{6:3} \\ \\\boxed{\boxed{ M= \frac{1}{2}}} \\ \\ \\ \\ \boxed{\boxed{y-yo= m(x-xo)}}$

$y- 2= \frac{1}{2} .(x-(-4) \\ \\ y-2= \frac{1}{2}x+ \frac{4:2}{2: 2} \\ \\ y-2= \frac{1}{2 }x+ \frac{2}{1} \\ \\ y= \frac{1}{2}x+ \frac{2}{1} +2 \\ \\ y= \frac{1}{2}x+ \frac{4}{1} \\ \\ \boxed{\boxed{y = \frac{1}{2} x+4}}$



Agora vamos fazer a 31 :

$y= 0\\ \\ 3x-1=0 \\ 3x= 0+1 \\ \boxed{\boxed{x= \frac{1}{3}}}$



$y= 0 \\ -2x+1=0 \\ -2x= 0-1 \\ -2x= -1 \\ \boxed{\boxed{x= \frac{-1}{-2}}}$