Question

8) (PUC/RJ – 2009) Temos uma progressão aritmética de 20 termos onde o primeiro termo é igual a
5. A soma de todos os termos dessa progressão aritmética é 480. O décimo termo é igual a:

Answer 1

Resposta:

a1 = 5

S20 = 480

Sn = (a1 + an).n/2

480 = (a1 + a20).20/2

480 = (a1 + a20).10

480/10 = (a1 + a20)

48 = (a1 + a20)

48 = 5 + a20

a20 = 48 - 5

a 20 = 43

a20 = a1 + (n-1).

43 = 5 + (20-1).r

43 = 5 + 19r

43 - 5 = 19r

19r = 38

r= 2

a10 = a1 + (10-1).r

a10 = 5 + 9.2

a10 = 5 + 18

a10 = 23