8) (PUC-MG) A equação da reta que passa pelo ponto al-1, -3) e é perpendicular à reta x - y -3 = 0 é: a) -x - y +3 = 0 b) x + y + 4 = 0 c) x + y + 3 = 0 d) x + y - 4 = 0 e) x + y - 1 = 0 II.
Soluções para a tarefa
Resposta:
b)
Explicação:
primeiramente você tem que achar o vetor que gera a reta que você está procurando, pra isso
você vai ter que fazer o produto interno entre o vetor que gera a reta que você procura e o vetor da reta que foi dada.
fiz os devidos cálculos e achei que o vetor que gera a reta dada é
v=(1,1)
fazendo o produto interno entre vetores temos:
<(x,y),(1,1)>=0
x+y=0, x=-y
daí temos que o vetor da reta que procuramos é:
(-y,y) que é nada mais nada menos que um vetor multiplicado por um escalar fatorando fica:
(-1,1)
Agora pra finalmente acharmos a reta em questão fazemos:
(x+1,y+3)= t(-1,1)
x=-1-t
y=-3+t
isolando t na primeira equação e substituindo na segunda:
t=-x-1
y=-3-x-1 que será y+x+4=0
correspondendo a letra b
Avalie pra mim pois é muito importante pra que eu possa melhorar e faça críticas construtivas.
boa sorte e bons estudos.