Question

8) Por que a equação 10x2 + 16x + 20 = 0 não possui raízes reais?
me ajudem é pra amanhã​

Answer 1

Boa tarde

Essa questão pode ser resolvida pelas fórmulas de Bhaskara

• E que fórmulas são essas ?

São duas :

A primeira se dá por :

Δ=b²- 4.a.c

• Onde :

Δ = Discriminante da equação

b = Coeficiente que multiplica a incógnita x

a = Coeficiente que multiplica a incógnita x²

c = Coeficiente que não multiplica nenhuma incógnita

• E qual a segunda fórmula ?

Ela se dá por :

x = -b ± √Δ/2.a

Mas existem algumas regras :

Se Δ < 0, essa equação não possui raízes reais

Se Δ > 0, essa equação possui duas raízes reais, e com valores distintos

Se Δ = 0, essa equação só possui uma raiz real.

Sabendo disso, vamos resolver essa equação :

Equação de segundo grau : 10x² + 16x + 20 = 0

Para não mexermos com esses números grandes, vamos simplificar cada termo por 2, vai facilitar a conta.

5x² + 8x + 10 = 0

• Onde :

a = 5

b = 8

c = 10

• Vamos calcular o Δ :

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 8² - 4 . 5 . 10

Δ = 64 - 200

Δ = -136

Só que como nós vimos acima, se o Δ for negativo, essa equação não apresenta raízes reais. É por esse o motivo.

Bons estudos e espero ter ajudado