Question

8 pontos para quem me ajudar!!​

Answer 1

Resposta:

A) 481,41.

Explicação passo a passo:

Bom, pelo raciocício isso se trata de um triangulo equilátero, ou seja, com todas as suas medidas diferentes uma da outra.

Para calcular as medidas dos segmentos, vamos usar a tabela trigonométrica e seno. A lei dos senos diz que uma medida está para o angulo contrário a ela. Vamos para a parte pratica:

$\frac{259}{sen65}=\frac{BC}{sen54}=\frac{CA}{sen61}$

Já que estão igualados podemos podemos usar a regra de três para achar o reseultado das outras medidas. Porém, antes de iniciar, usando a tabela trigonométrica, vamos achar as medidas reais dos angulos.

sen65° = 0,9

sen54° = 0,8

sen61° = 0,87

já que temos os dados é só fazer as contas:

Vamos achar primeiro a medida do segmento BC:

$\frac{259}{sen65}=\frac{BC}{sen54}\\\\\\\frac{259}{0,9}=\frac{BC}{0,8}\\\\0,9BC=207,2\\\\BC=\frac{207,2}{0,9} =230,2$

Vamos achar agora a medida do segmento CA:

$\frac{230,2}{0,8}=\frac{CA}{0,87}\\\\0,8CA=200,274\\\\CA=\frac{200,274}{0,8} =250,34$

Com isso, o texto diz que o pescador foi de A para C depois de C para B; agora é só somar as duas medidas que achamos o resultado:

$d_p=CA+BC\\d_p=230,2+250,34\\d_p=480,54m$

Bom, já que essas medidas são aproximadas é só pegar o que está mais próximo do resultado. Então a resposta é de letra A) 481,41.