Question

8) (POLITÉCNICO - 2016) A soma e o produto
das raízes da equação x3 - 5x2 + 6x = 0 são,
respectivamente:
A) 5 e 0
B) 0 e 5
C) 5 e 6
D)6 e 5
E)3 e 1​

Answer 1

x³ - 5x² + 6x = 0

x (x² - 5x + 6) = 0

x' = 0 (primeira solução) ou x² - 5x + 6 = 0

Resolvendo a equação de 2º grau encontrada:

x² - 5x + 6 = 0

Δ = (-5)² - 4 . 1 . 6

Δ = 25 - 24

Δ = 1

x" = [- (- 5) + 1] / 2

x" = [5 + 1] / 2

x" = 6 / 2

x" = 3 (segunda solução)

x"' = [- (- 5) - 1] / 2

x"' = [5 - 1] / 2

x"' = 4 / 2

x"' = 2 (terceira solução)

SOMA = 0 + 3 + 2 = 5

PRODUTO = 0 . 3 . 2 = 0

ALTERNATIVA A