Question

8. Piet Mondrian (1872-1944) nasceu na Holanda
e iniciou seus estudos de pintura na Academia de Belas-Artes de Amsterdã em 1892.
Esse artista criou o termo Neoplasticismo
para designar sua pintura.

Mondrian baseou seu estilo
em linhas e retângulos. Ele
criou uma arte de ordem e har-
monia em contraposição ao
mundo revirado pela II Guerra
Mundial. Para Mondrian, a po-
sição das linhas tinha um significado: as linhas verticais Piet Mondrian.
representavam vitalidade; as
horizontais representavam tranquilidade e o ponto
de encontro das duas era o ponto de equilíbrio di-
nâmico. Ele usou em suas obras apenas as cores primárias - vermelho, azul e amarelo - e além delas
cores cinza, preto e branco. Mondrian queria a arte
mais matemática possível para ser a matriz de uma
vida organizada.

Agora, junte-se a um colega e classifiquem, quanto ao número de lados, os polígonos que podem
ser identificados na obra acima. Em seguida, determinem o número de diagonais dos polígonos.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• 3 lados -> triângulo

• 4 lados -> quadrilátero

• 7 lados -> heptágono

• 8 lados -> octágono

O número de diagonais de um polígono de n lados é dado por:

$\sf d=\dfrac{n\cdot(n-3)}{2}$

• Triângulo

$\sf d=\dfrac{3\cdot(3-3)}{2}$

$\sf d=\dfrac{3\cdot0}{2}$

$\sf d=\dfrac{0}{2}$

$\sf d=0$

• Quadrilátero

$\sf d=\dfrac{4\cdot(4-3)}{2}$

$\sf d=\dfrac{4\cdot1}{2}$

$\sf d=\dfrac{4}{2}$

$\sf d=2$

• Heptágono:

$\sf d=\dfrac{7\cdot(7-3)}{2}$

$\sf d=\dfrac{7\cdot4}{2}$

$\sf d=\dfrac{28}{2}$

$\sf d=14$

• Octágono:

$\sf d=\dfrac{8\cdot(8-3)}{2}$

$\sf d=\dfrac{8\cdot5}{2}$

$\sf d=\dfrac{40}{2}$

$\sf d=20$