Question

8) Os pares ordenados A(-4,-3), B(-4,6) e C(5,-3)
são três dos vértices de um quadrado ABCD.
a) Represente-os no plano cartesiano
b) Una com segmentos de reta os pontos A, B e C,
nessa ordem, e complete o desenho do quadrado ABCD.
c) Descubra e escreva as coordenadas do ponto D.

Answer 1

Resposta:

As letras (a) e (b), são visualizadas no desenho.

Agora na letra (c), veja no desenho, como é um quadrado, então existe um segmento perpendicular que passa tanto pelos pontos  e por , assim esses segmentos cortam os eixos , nas respectivas coordenadas, como os eixos são paralelos aos lados desse quadrado, dessa forma, o ponto  será .

Na letra (d), para sabermos quando vale cada lado, e ele diz para consideramos CADA quadradinho de lado 1ª unidade, facilmente você ver isso, esse quadradinhos que a questão se refere, o lado deles são esses com coordenadas (1,1); (4,1); ... Então, para encontrar o lado do quadrado basta fazer uma subtração de 2 pontos consecutivos, escolhendo os pontos , pegarei as coordenadas "y" que cada um representa, assim, ficará:

Você também pode fazer esse mesmo processo para o eixo "x", e vai perceber que todos os lados são iguais a 9 ou -9, mas como consideramos só a parte positivas então, cada lado do quadrado vai ser 9 unidades.

Agora a área do quadrado vai ser:

Então a área do quadrado é igual a 81 unidades.

Explicação passo-a-passo: