Question

8. Os ângulos de um triângulo são proporcionais aos números 4,5 e 6, então, a medida do seu menor ângulo sabendo que a soma dos três ângulos é 180°). A) 12​

Answer 1

Quando se diz que partes do todo são proporcionais a razão de cada parte para o seu respectivo proporcional é constante. Devemos calcular essa constante para depois calcularmos a medida de cada ângulo, lembrando que em um triângulo a soma dos ângulos internos é sempre igual a 180°. Fazemos assim:

x/4 = y/5 = z/6 = k
x = 4k => x = 4•12 = 48
y = 5k => y = 5•12 = 60
z = 6k => z = 6•12 = 72
4k + 5k + 6k = 180
15k = 180
k = 180/15 = 12

A medida do menor ângulo desse triângulo é, portanto e como indicado acima, de 48°. A constante de proporcionalidade é que assume o valor de 12.