Question

8- Observe a gura a seguir Nessa figura AD = BD o ângulo C mede 60º e DÂC é o dobro do ângulo o ângulo B mede ?

Answer 1

$\Delta BAD\quad e\´~~iso\´sceles$

$\angle BAD=\angle ABD=x$

$\angle DAC=2x$

$\angle ADC\quad e\´~~externo~~do~~\Delta BAD$

$\angle ADC =2x$

$No~~\Delta ACD: \\ \\ 2x+2x+60^o=180^o \\\boxed {x=30^o}$

Answer 2

O ângulo B mede 30º.

Se Ad = BD, então o triângulo ABD é isósceles. Nesse tipo de triângulo os ângulos opostos aos lados iguais são equivalentes, ou seja:

∠B = BÂD

Vamos tomar o triângulo inteiro ABC, nele a soma de seus ângulos internos é 180º. Logo:

 + ∠B + ∠C = 180º

(BÂD + DÂC) + ∠B + 60º = 180º

(∠B + 2*∠B) + ∠B = 180º - 60º = 120º

4*∠B = 120º

∠B = 120º/4 = 30º

Logo a resposta correta é a letra b).

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