Question

8)O valor do determinante de uma matriz
quadrada de ordem 2, tal que aj = 21 +j, é:
A) -2
B) 3
C)-3
D) 4​

Answer 1

Deve-se construir uma matriz pela lei de formação dada e depois calcular o determinante

Em uma matriz A de ordem 2 (duas linhas e duas colunas) se encontra na forma:

$\begin{array}{l}\sf A= \begin{bmatrix}\sf a_{11}&\sf a_{12}\\\sf a_{21}&\sf a_{22}\end{bmatrix} \\ \\ \end{array}$

Obs.: os elementos da matriz são dados por $~\sf a_{ij}~$ => i linha e j = coluna. Assim por exemplo

• $~\sf a_{12}~$ => linha 1, coluna 2

ㅤ

Pela lei de formação aij = 2i + j, obtemos:

$\begin{array}{l}\sf A= \begin{bmatrix}\sf 2(1)+1&\sf 2(1)+2\\\sf 2(2)+1&\sf 2(2)+2\end{bmatrix}\\\\\sf A= \begin{bmatrix}\sf 2+1&\sf 2+2\\\sf 4+1&\sf 4+2\end{bmatrix}\\\\\sf A= \begin{bmatrix}\sf 3&\sf 4\\\sf 5&\sf 6\end{bmatrix}\end{array}$

Para calcular o valor determinante, multiplique uma diagonal, e subtraia da multiplicação de outra diagonal:

$\begin{array}{l}\sf det~A=3\cdot6-(4\cdot5)\\\\\sf det~A=18-(20)\\\\\sf det~A=18-20\\\\\!\boxed{\sf det~A=-2}\\\\\end{array}$

Resposta: Letra A)

ㅤ

Att. Nasgovaskov

▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

Veja mais sobre:

https://brainly.com.br/tarefa/36140268