Question

8. O décimo termo de uma P.A. com razão (–13) é 4096. O número 4226 faz parte dessa P.A. ? Justifique. Qual o menor valor positivo pertencente a essa P.A. ?

Answer 1

$\\=> ~O ~n\acute{u}mero~ 4226~ n\tilde{a}o~ pertence~ a~ PA.$

$=> O ~ menor ~ valor ~pertencente ~ a ~ PA ~= a1 = 4213$

                         Progressão aritmética    

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Qual o menor valor positivo pertencente a essa PA:

O valor do primeiro termo é o menor ou o maior valor de uma PA:

Encontrar o valor do termo a1:

$an = ak + ( n - k ).r\\\\a1 = 4096 + ( 1 - 10 ) . ( -13 )\\\\a1 = 4096 + ( -9 ) . ( -13 )\\\\a1 = 4096 + 117\\\\ a1 = 4213$

Com o valor de a1, checar se o valor 4226 faz parte da PA:

$an = a1 + ( n -1) . r\\\\ 4226 = 4213 + ( n -1) . -13\\\\ 4226 = 4213 - 13n + 13\\\\ 4226 = 4226 - 13n\\\\ 0 = -13n \\\\\\n = \dfrac{13}{0} ~~ ( Divis\tilde{a}o ~indeterminada~)$

O número 4226 não pertence a PA.

Justificativa:  

O valor 4226 é maior do que o valor do primeiro termo da PA = a1 = 4213 e a razão da PA é negativa, sendo o segundo termo da PA menor que 4213 treze unidades

a2 = a1 - r

a2 = 4213 - 13

a2 = 4200

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/47216558

https://brainly.com.br/tarefa/47252034

https://brainly.com.br/tarefa/47258949