Question

8) Mariana desenhou uma bandeira retangular de 3 listras e deseja pintá-la, de modo que duas listras consecutivas não sejam pintadas da mesma cor. Se ela possui 4 lápis de cores diferentes, de quantas maneiras poderá pintar sua bandeira? Resolucao: MXN
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Answer 1

Resposta:

36

Explicação passo-a-passo:

Primeira listra: 4 opções de cores.

Segunda listra: 3 opções de cores (não pode usar a cor que usou na primeira listra).

Terceira listra: 3 opções de cores (só não pode usar a cor que usou na segunda listra).

Pelo Princípio Fundamental de contagem, o total de maneiras de se pintar a bandeira é:

$4 \cdot 3 \cdot 3=36$

Answer 2

Quando Mariana pinta a primeira listra ela pode escolher qualquer cor dessas 4 cores.

Na segunda listra, Mariana poderá escolher apenas 3 cores pois a que usou na listra anterior não poderá ser usada.

Na terceira listra, Mariana poderá escolher apenas 3 cores pelo mesmo motivo.

Portanto, seja n o número de maneiras que Mariana pode pintar a bandeira:

n  = 4.3.3 = 36 maneiras.