8) Marcos e Liliana foram viajar de carro. Eles dirigiram por 3 horas a uma velocidade de 68,7 Km/h e depois dirigiram 4 horas a uma velocidade de 72,3 Km/h. Qual foi a distância total que eles percorreram?
(A) 141 Km
(B) 495,3 Km
(C) 502,3 Km
(D) 987 Km
Soluções para a tarefa
Considerações iniciais:
Para resolver esse exercício, precisamos interpretar o gráfico e obter as informações que ele fornece. Em seguida, equacionar esses dados com a intenção de encontrar a velocidade média nas primeiras cinco horas.
Análise do gráfico:
No eixo y, temos as velocidades.
O móvel apresenta três velocidades diferentes:
V1 = 20 km/h
V2 = 0 km/h
V3 = 10 km/h
No eixo y, temos os tempos.
Cuidado! Não basta somar as velocidades e dividir por três. Afinal, o carro permanece intervalos de tempos diferentes com cada velocidade. Como consequência, também percorre espaços diferentes com cada uma dessas velocidades e, essas são informações que devem ser consideradas no cálculo da velocidade média.
O que é a velocidade média?
Se fôssemos percorrer o mesmo percurso utilizando o mesmo tempo, só que sem mudar de velocidade durante todo o trajeto, essa seria nossa velocidade média; uma velocidade que equivale a todas as mudanças de velocidade.
Sendo três trechos, um com cada uma das velocidades anteriormente anotadas, a velocidade média em todo o percurso considerado pode ser obtida por meio da equação:
Também é possível encontrar a velocidade média em cada trecho, empregando:
onde n é o número que indica o respectivo pedaço do trajeto, indo de 1 até 3.
Resolução:
Primeiro trecho:
t1 = 2 h – 0 h ==> t1 = 2 h
v1 = 20 km/h
==>
s1 = 40 km
Segundo trecho:
t2 = 3 h – 2 h ==> t2 = 1 h
v2 = 0
==>
s2 = 0 km
Como é a pausa para o lanche, eles não estavam se movimentando na estrada retilínea (a velocidade é nula).
Terceiro trecho:
t3 = 5 h – 3 h ==> t3 = 2 h
v3 = 10 km/h
==>
s3 = 20 km
Velocidade média (vm):
vm = 12 km/h
Resposta:
Por fim, a velocidade média nas primeiras cinco horas desse movimento é de: b) 12 km/h.
Espero ter ajudado. :)
Resposta:
(B) 495,3
Explicação passo a passo:
68,7×3h=206,1
72,3×4h=289,2
206,1+289,2=495,3