Question

8. Leonardo ganhou um casal de coelhos recém-nascidos. Imagine que os coelhos chegam à idade de acasalar
um mês depois de nascer e que as fêmeas demoram um mês para parir, gerando apenas outro casal. Quantos
casais de coelhos ele terá depois de um ano?
a) ( ) 121
b) () 144
c) ( ) 233
d) ( ) 377​

Answer 1

Resposta:

c) 233

Explicação passo-a-passo:

Pois esta é uma sequência de Fibonacci, onde:

{1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ...}

(Explicação da imagem)

Assim, temos que:

No primeiro mês nasce apenas um casal;

Casais amadurecem e reproduzem-se apenas após o segundo mês de vida;

Não há problemas genéticos no cruzamento consanguíneo;

Todos os meses, cada casal fértil dá à luz um novo casal;

Os coelhos nunca morrem.  

Mês #0 - Existe apenas um par de coelhos.

Mês #1 - Os coelhos só acasalam ao segundo mês, logo continua a haver apenas um casal.

Mes #2 - Neste mês já a fêmea deu à luz um par de coelhos, existindo agora dois pares de coelhos.

Mês #4 - O par original tem mais um par de coelhos. O par nascido no mês #2 também dá à luz e o par nascido no mês #3 acasalam, mas ainda ão dão à luz. Isto faz um total de cinco pares.  

Mês #5 - Todos os pares que nasceram até há dois meses dão à luz, fazendo na totalidade 5 pares.

Answer 2

Resposta:

Letra (C)

Explicação passo-a-passo:

No primeiro mês nasce apenas um casal;

Casais amadurecem e reproduzem-se apenas após o segundo mês de vida;

Não há problemas genéticos no cruzamento consanguíneo;

Todos os meses, cada casal fértil dá à luz um novo casal;

Os coelhos nunca morrem.

Mês #0 - Existe apenas um par de coelhos.

Mês #1 - Os coelhos só acasalam ao segundo mês, logo continua a haver apenas um casal.

Mes #2 - Neste mês já a fêmea deu à luz um par de coelhos, existindo agora dois pares de coelhos.

Mês #4 - O par original tem mais um par de coelhos. O par nascido no mês #2 também dá à luz e o par nascido no mês #3 acasalam, mas ainda ão dão à luz. Isto faz um total de cinco pares.

Mês #5 - Todos os pares que nasceram até há dois meses dão à luz, fazendo na totalidade 5 pares.