Question

8- junte-se a um colega e demonstrem q um número de três algarismos ABC é divisível por 3 quando a soma (a+b+c) é divisível por 3.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja ABC um número de 3 algarismos.

Temos que:

ABC = 100A + 10B + C

ABC = 99A + A + 9B + B + C

ABC = 99A + 9B + A + B + C

ABC = 3.(33A + 3B) + A + B + C

Note que 3.(33A + 3B) é divisível de 3

Assim, para que ABC seja divisível por 3 é necessário que a soma A + B + C também seja divisível por 3

Logo, o número de 3 algarismos ABC é divisível por 3 quando a soma A + B + C é divisível por 3