8. Júlia tem um fio de macarrão comprido, que ela pretende quebrar em
pedaços menores. Quando ela quebra qualquer pedaço de macarrão, ela o
quebra em três pedaços menores. Começando com um fio de macarrão
inteiro, ela NÃO poderá obter quantos pedaços?
Soluções para a tarefa
Resposta: Ela não poderá obter 23 pedaços.
Explicação passo a passo:
Tem que contar o fio de macarrão inteiro mais os três pedaços, portanto é necessário ir somando 1+3+1+3… e o número que não dá é 23.
Espero ter te ajudado!
Analisando a sequência numérica formada, temos que, Júlia não poderá obter 20 pedaços de macarrão, alternativa C.
Sequência numérica
A quantidade de pedaços de macarrão irá forma uma sequência numérica, cujo primeiro elemento é igual a 1, pois Julia começou com 1 pedaço de macarrão. O segundo termo será igual a 3, pois o pedaço inicial so poderá ser partido em 3. Em seguida, escolhemos um dos pedaços e fragmentamos ele em 3, dessa forma obtemos 1 + 1 + 3 = 5 pedaços. Repetindo esse processo, sempre que partimos um dos pedaços do macarrão em três, ou seja, somamos mais dois pedaços, portanto, obtemos a sequência numerica:
(1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, ... , 1 + 2n, ...)
Observando os números obtidos, temos que, o único que Júlia não poderá obter é o número 20.
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