Question

8. Faça o que se pede.
I- Calcule as potências a seguir:
a) (0,333...) elevado a -3
b) (0,555...) elevado a -4

Answer 1

a)$(\frac{1}{3})^{-3} = \frac{3}{1}^{3} = 3^{3} = 27$
b)$(\frac{5}{9})^{-4} = (\frac{9}{5})^{4} = \frac{9^{4}}{5^{4} } = \frac{6596}{625}$

Answer 2

Vamos lá

Veja, Eduardo, que é simples.
Pede-se para calcular as seguintes expressões (potências), que vamos chamá-las, cada uma, de um certo "x", apenas para deixá-las igualadas a alguma coisa::

a) 

x = (0,333...)⁻³ ---- veja que isto é a mesma coisa que:
x = 1/(0,333...)³ ----- note que 0,333... = 1/3 (fração geratriz). Logo:
x = 1/(1/3)³ ------ como  (1/3)³ = 1/27, teremos:
x = 1/(1/27)----- finalmente, veja que 1/(1/27) = 27. Logo:
x = 27 <--- Esta é a resposta para o item  "a".

b) 

x = (0,555...)⁻⁴ ----- note que isto é a mesma coisa que:
x = 1/(0,555...)⁴ ----- veja que 0,555....  = 5/9 (fração geratriz). Logo:
x = 1/(5/9)⁴ ---- veja que (5/9)⁴ = 625/6.561. Logo:
x = 1/(625/6.561) --- finalmente, veja que isto é o mesmo que:
x = 6.561/625 <---- Esta é a resposta para o item "b".

Se quiser efetuar a divisão acima, encontraremos:

x = 10,4976 <--- A resposta também poderia ser apresentada desta forma para a questão do item "b".

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.