Question

8. Escrever a equação da reta que contém o ponto P e tem a declividade a.

a.) a P = (0, 0) a = 3

b.) P = (3, 5) a = 0,5 9.


Por favor me ajudem!!!!!​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Uma equação da reta pode ser expressa da seguinte forma:

$f(x)=ax+b$

Onde:

$a$ representa o coeficiente angular (ou inclinação/declividade);

$b$ representa o coeficiente linear;

No plano cartesiano um ponto é sempre um par ordenado: $(x,f(x))$.

Ou seja, a primeira posição é sempre o valor do eixo das abscissas (que corresponde a $x$) e o segundo valor é sempre do eixo das ordenadas (que corresponde a $f(x)$ ou $y$).

Item a:

Substituindo a declividade e o ponto $P(0,0)$ na equação da reta, teremos:

$f(x)=ax+b\\0=3\cdot0+b\\0=0+b\\b=0$

Como sabemos os valores de $a$ e $b$, a equação da reta é:

$f(x)=3x$

Item b:

Substituindo a declividade e o ponto $P(3,5)$ na equação da reta, teremos:

$f(x)=ax+b\\5=0,5\cdot3+b\\5=1,5+b\\3,5=b$

Como sabemos os valores de $a$ e $b$, a equação da reta é:

$f(x)=0,5x+3,5$