Question

8. Escreva uma equação do 2º grau na forma reduzida que represente cada situação.

a) A medida da área de um quadra- do cujo comprimento do lado mede 2x + 1 cm é igual a 16 cm2. Ronaldo Lucena 2x + 1 cm

b) O quadrado de um número x, menos 8, é igual a 6.

c) Um número x, menos 15, é igual ao quadrado de x.

d) O triplo do quadrado de um número x, menos o dobro desse número, é igual à quinta parte de x.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$a)l = 2x + 1 \\ a = 16 {cm}^{2} \\ a = l \times l \\ ou \\ a = {l}^{2} < = > 16 = {(2x + 1)}^{2} \\ < = > 16 = {(2x)}^{2} + 2 \times 2x \times 1 + {1}^{2} < = > 16 = 4 {x}^{2} + 4x + 1 \\ < = > 4 {x}^{2} + 4x + 1 - 16 = 0 \\ < = > 4 {x}^{2} + 4x - 15 = 0 \\ b) {x}^{2} - 8 = 6 \\ < = > {x}^{2} - 8 - 6 = 0 \\ < = > {x}^{2} - 14 = 0 \\ c)x - 15 = {x}^{2} \\ < = > x - 15 - {x}^{2} = 0 \\ < = > - {x}^{2} + x - 15 = 0 \\ 3 {x}^{2} - 2x = \frac{x}{5} \\ < = > 5(3 {x}^{2} - 2x) = x \\ < = > 15 {x}^{2} - 10x = x \\ < = > 15 {x}^{2} - 10x - x = 0 \\ < = > 15 {x}^{2} - 11x = 0$