Question

8. (ESA-RJ) Considerando o grafico da função y=x²-x-6, vale afirmar que :
a) não corta o eixo "x"
b) corta o eixo "y" em (0,6)
c) Tem a boca voltada p/baixo
d) corta o eixo "x" nos pontos (-2,0) e (3,0)

Answer 1

y=x²-x-6,

a) não corta o eixo "x"    FALSA pois Δ=(-1)²-4.1.(-6)=1+24=25
b) corta o eixo "y" em (0,6)  FALSA corta o eixo "y" em (0,-6)
c) Tem a boca voltada p/baixo      FALSA a>0 logo a concavidade é voltada para cima
d) corta o eixo "x" nos pontos (-2,0) e (3,0)  VERDADEIRA

Answer 2

Para descobrirmos se a parábola corta o eixo x devemos calcular o delta, se ele for positivo a parábola cortará em dois pontos o eixo x, se ele for zero a parábola cortará em um ponto o eixo x e se ele for negativo a parábola não cortará o eixo x.
a = 1     b = -1     c = -6
delta = b² - 4ac = (-1)² - 4.1.(-6) = 1 + 24 = 25 (Positivo, portanto corta em 2 pontos o eixo x)
x = -(-1)+/- raiz quadrada 25
                 2.1
x = 1+/- 5
         2
x' = 1+ 5 = 6/ 2 = 3
x'' = 1 - 5 = -4/2 = -2
Resposta letra d.