Question

8). Encontre a solução do sistema a segui
4x- y = 18
6x + 4y = 38​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\left \{ {{4x-y=18} \atop {6x+4y=38}} \right.$

Multiplicando a primeira equação por 4:

$\left \{ {{16x-4y=72} \atop {6x+4y=38}} \right.$

Somando as duas equações:

$16x+6x-4y+4y=72+38\\\\22x=110\\\\x=\dfrac{110}{22} \\\\\boxed{x=5}$

Substituindo x em uma das equações:

$4x-y=18\\\\4.5-y=18\\\\20-y=18\\\\-y=18-20\\\\-y=-2\\\\\boxed{y=2}$

$\boxed{\boxed{S=\{(5,2)\}}}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

MÉTODO DA ELIMINAÇÃO

$\left \{ {{4x - y = 18} \atop {6x + 4y = 38}} \right.$

• Multiplique os membros da equação por 4.

$\left \{ {{16x - 4y = 72} \atop {6x + 4y = 38}} \right.$

• Acrescente as duas equações.

$16x - 4y + 6x + 4y = 72 + 38$

$16x + 6x = 72 + 38$

$22x = 72 + 38$

$22x = 110$

$x = \frac{110}{22}$

$\boxed{x = 5}$

• Substitua o valor de x na equação (no caso vou escolher 4x-y=18.

$4(5) - y = 18$

$20 - y = 18$

$- y = 18 - 20$

$- y = - 2$

$\boxed{y = 2}$

$(x,y) = (5,2)$

• Agora vamos verficar para ver se não estamos equivocados.

$\left \{ {{5 \times 5 - 2 = 18} \atop {6 \times 5 + 4 \times 2 = 38}} \right.$

$\left \{ {{18 = 18} \atop {38 = 38}} \right.$

$\pink{ \boxed{ \boxed{ \boxed{ \boxed{(x,y) = (5,2)}}}}}$

ATT:ARMANDO