Física, perguntado por gbscarvalho2003, 4 meses atrás

8. Encontre a resistência de um fio de alumínio que tem comprimento de 1000 m e diâmetro de 1,626 mm. *
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Soluções para a tarefa

Respondido por Kin07
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De acordo com os dados do enunciado e  realizados concluímos que a resistência de um fio é de \large  \displaystyle \text {  $  \mathsf{ R  \approx 13{,}4 \: \varOmega   } $ } e tendo alternativa mais próxima o primeiro item.

A resistência de um condutor depende de suas dimensões ( área da secção  e comprimento ) e é diretamente proporcional ao comprimento do condutor e inversamente proporcional a sua espessura.

A equação que expressa a Segunda lei de Ohm:

\large \boldsymbol{  \displaystyle \sf R = \dfrac{\rho \cdot L}{A}   }

Em que:

\boldsymbol{ \textstyle \sf R \to   } resistência [ Ω ] ,

\boldsymbol{ \textstyle \sf \rho \to  } resistividade do condutor  [ Ω . m ],

\boldsymbol{ \textstyle \sf L \to   } comprimento [ m ],

\boldsymbol{ \textstyle \sf A \to   } área de secção transversal [ m² ].

Dados fornecidos pelo enunciado:

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{  \begin{cases}  \sf L  = 1\: 000\: m \\ \sf D =  1{,}626 \: mm = 1{,} 626\cdot 10^{-3} \: m \\\sf R = \:?\:\varOmega \end{cases}  } $ }

Primeiramente vamos determinar área de um fio de alumínio que é dada por:

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{A  =  \pi \cdot r^2    } $ }

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{A  =  \pi \cdot \left( \dfrac{D}{2}  \right)^2  } $ }

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{A  =  3{,}14 \cdot \left( \dfrac{1{,}626 \cdot 10^{-3}}{2}  \right)^2  } $ }

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{A  =  3{,}14 \cdot  \dfrac{2{,}643876 \cdot 10^{-6}}{4}   } $ }

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{A  =  3{,}14 \cdot  6{,}661 \cdot 10^{-7}  } $ }

\large \boldsymbol{  \displaystyle \sf  A  =  2{,}091 \cdot 10^{-6}\: m^2 }

Agora vamos determinar a resistência R:

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ R = \dfrac{\rho \cdot L}{A}   } $ }

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ R = \dfrac{2{,}8 \cdot 10^{-8} \cdot 1\:000}{2{,}075 \cdot 10^{-7}}   } $ }

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ R = \dfrac{2{,}8 \cdot 10^{-5} }{2{,}091 \cdot 10^{-6}}   } $ }

\large \boldsymbol{  \displaystyle \sf R \approx 13{,}4 \: \varOmega }

Alternativa mais próxima sendo o primeiro item.

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