8.Encontre a geratriz de:
a) 3,66666666
b) 0,251251251
C) 3,011111111
d) 3,010101010
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 33/9
b) 251/999
c) 271/90
d) 2980/990
Explicação passo-a-passo:
a) você deve multiplicar o 3,666... Por uma potência de base 10 (Assim como nos outros casos), e isso será o seu X:
10X= 36,666...
-X= 3,666...
Como você viu, terá que subtrair o número multiplicado (36,666...) pelo número normal (3,666...), e deverá fazer isso com as incógnitas (10X e X). Você deve fazer isso para excluir a parte infinita (periódica):
9X= 33
Após tudo isso, você irá passar o 9 ( que está multiplicado) para o outro lado ( dividindo)
X= 33/9
Isso deverá ser feito com as outras frações geratrizes:
b) 1000X= 251,251251...
-X= 0,251251...
999X= 251
X= 251/999
c) 100X= 301,111...
-10X= 30,111...
90X= 271
X= 271/90
d) 1000X= 3010,1010...
-10X= 30,1010...
990X= 2980
X= 2980/990