Question

8- Encontre a fração da dizima 0,5454545..... e
responda as perguntas abaixo:
a) Qual a diferença do seu denominador para o
numerado?
b) Qual o produto do denominador pelo numerador?
c) Se inverter o numerador pelo denominador o
resultado ainda será uma dízima periódica em sua
divisão? Indique esta divisão?
d) Qual a fração equivalente a que você descobriu que
gerou a dizima?

Answer 1

Vamos atribuir a "x" a dízima apresentada

x = 0,545454...

10 . x = 10 . 0,545454... → 10x = 5,454545...

100 . x = 100 . 0,545454... → 100x = 54,545454...

Perceba, subtraindo x de 100x, "eliminamos" a dízima

100x - x = 54,545454... - 0,545454...

99x = 54

x = 54/99 → fração geratriz da dízima

a)

99 - 54 = 45

b)

99 . 54 = 5346

c)

Sim

99/54 = 11/6

Efetuando a divisão:

11  |6

6   1,833...

50

48

20

18

20

18

2

d)

54/99

Dividindo-se numerador e denominador por 9

(54÷9)/(99÷9) = 6/11