Question

8- Em uma sala de aula, tem-se cinco homens e sete mulheres. Quantos grupos de três homens e quatro mulheres podem ser formados?

Answer 1

Resposta:

pelo que eu entendi  é 1

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

350

Explicação passo-a-passo:

Como a ordem dos homens e mulheres não importa, iremos usar a fórmula da combinação simples.

$Cn, p= \frac{n!}{p! . (n-p)!}$

Vamos fazer por partes.

Quantos grupos podemos fazer com três homens, sabendo que tem cinco na sala?

$C=\frac{5!}{3! . (5-3)!}\\\\C = \frac{5.4.3!}{3!.2!}\\\\C = \frac{20}{2!}\\\\C=10$

Agora vamos fazer das mulheres, grupos de cinco sabendo que tem 7:

$C=\frac{7!}{4!.(7-4)}\\\\C=\frac{7.6.5.4!}{4!.3!}\\\\C=\frac{7.6.5}{3!}\\\\C=\frac{210}{6}=35$

Uma regra de combinação é que podemos multiplicar dois grupos distintos e ver suas probabilidades. Como sabemos que dá para formar 10 grupos de homens e 35 de mulheres, nós multiplicamos ambos para ter a resposta.

$10.35=350$

Espero que tenha entendido. Fique seguro e em casa.