8- Em uma PA com 12 termos, a soma dos três primeiros é 12 e a soma dos dois últimos é 65. A razão dessa PA é um número
a) múltiplo de 5
b) primo
c) com 3 divisores
d) igual a média geométrica entre 9 e 4
e) igual a 24.
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
vamos lá...
3 primeiros
a₁
a₂=a₁+r
a₃=a₁+2r
2 últimos
a₁₁=a₁+10r
a₁₂=a₁+11r
soma dos 3 primeiros
a₁+a₁+r+a₁+2r=12
3a₁+3r=12 (÷3)
a₁+r=4
soma dos 2 últimos
a₁+10r+a₁+11r=65
2a₁+21r=65
se:
a₁+r=4
2a₁+21r=65
formou um sistema que vamos resolver pela substituição
isola
a₁=4-r
substituir a₁ em
2a₁+21r=65
2(4-r)+21r=65
8-2r+21r=65
19r=65-8
19r=57
r=57÷19
r=3
3 é um número primo
R: Letra B
3 primeiros
a₁
a₂=a₁+r
a₃=a₁+2r
2 últimos
a₁₁=a₁+10r
a₁₂=a₁+11r
soma dos 3 primeiros
a₁+a₁+r+a₁+2r=12
3a₁+3r=12 (÷3)
a₁+r=4
soma dos 2 últimos
a₁+10r+a₁+11r=65
2a₁+21r=65
se:
a₁+r=4
2a₁+21r=65
formou um sistema que vamos resolver pela substituição
isola
a₁=4-r
substituir a₁ em
2a₁+21r=65
2(4-r)+21r=65
8-2r+21r=65
19r=65-8
19r=57
r=57÷19
r=3
3 é um número primo
R: Letra B
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