Question

8. Em um triângulo qualquer o tamanho de um lado deve ser sempre menor do que a soma dos outros lados. Assim sendo podemos considerar como não capaz de formar um triângulo qual das alternativas abaixo:(a) 7,15,20 (b) 6,20,14 (c) 11,8,6 (d) 16,8,12 (e) 10,10,10​

Answer 1

Com as medidas 6, 20, 14 não é possível formar um triângulo.

Alternativa B.

• Observe a imagem a seguir:  a soma dos comprimentos dos dois segmentos menores é menor do que o comprimento do segmento maior consequentemente não há como unir o terceiro vértice do triângulo.

$\setlength{\unitlength}{0.95cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines \put(0,0){\line(1,0){9.7}} \put(0,0){\line(3,1){3}} \put(4,1.15){\line(5,-1){5.7}} \put(4,-0.5){a} \put(1,0.7){b} \put(6,1){c} \end{picture}$

• Para a construção de um triângulo é necessário que a medida do lado maior (a) seja menor do que "a soma das medidas dos dois lados menores (b + c).

a < b + c

• Para cada alternativa verifique se a medida maior é menor do que a soma das outras duas.  

(a) 7, 15, 20 ⟹ 20 < 7 + 15 ⟹ 20 < 22 (Verdadeiro)

b) 6, 20, 14 ⟹ 20 < 6 + 14 ⟹ 20 < 20 (Falso)

c) 11, 8, 6 ⟹ 11 < 8 + 6 ⟹ 11 < 14 (Verdadeiro)

d) 16, 8, 12 ⟹ 16 < 8 + 12 ⟹ 16 < 20 (Verdadeiro)

e) 10, 10, 10​ ⟹ 10 < 10 + 10 ⟹ 10 < 20 (Verdadeiro)

Com as medidas 6, 20, 14 não é possível formar um triângulo.

Alternativa B.

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